Реферат история появления цифр

apazon

А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Одновременно с единичными дробями появились и систематические дроби. Для фиксации сравнительно больших чисел стала использоваться новая идея — обозначения некоторого определенного числа у большинства народов - десять новым знаком, например зарубкой на другой палочке. Идея шестидесятеричных дробей, идея одинакового систематического подразделения целого на одни и те же доли, с одной стороны, привели к мысли о десятичных дробях. Дальнейшее развитие счета относится, вероятно, к той эпохе, когда человечество ознакомилось с некоторыми формами производства — охотой и рыболовством. Первоначально она носила иероглифический характер, то есть каждое понятие изображалось в виде отдельного рисунка. Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Возникновение и особенности написание арабских цифр.

Реферат история появления цифр 2932

Буквенное обозначение чисел у славянских народов. Десятичная и двоичная системы счисления.

Курсовая работа типы рыночных структурШехерезада римский корсаков рефератНеотложная помощь при бронхиальной астме курсовая работа
Контрольная работа в институте по русскому языкуДоклад по биологии про филинаСтруктура правоотношений курсовая работа
Реферат информационная война против россииДоклад правительства кнр 2019Законы диалектики гегеля реферат
Рентгеновский метод в лучевой диагностике рефератТехнологическая оснастка курсовая работа с чертежамиТемы курсовых работ по социальной работе

Таблицы сложения и умножения для однозначных чисел. Перевод чисел из одних систем счисления в. От древних цивилизаций до наших дней.

Римские цифры. Системы счисления. Системы счисления Древнего Мира. История возникновения чисел. История возникновения натуральных чисел и нуля. Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак.

Индия была оторвана от других стран, - на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот. Они похожи на реферат история появления цифр наши цифры.

Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Римская система нумерации десятичная, но непозиционная. Римские цифры произошли не от букв. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число. Возникновение и развитие математической науки: Кн. Для учителя. Шейнина О.

Шейнина, Г.

[TRANSLIT]

Быть может, первым актом счёта по пальцам было оказание предмета, указательным пальцем; тут палец сыграл роль единицы.

Участие пальцев в счёте помогло человеку реферат история появления цифр за число цифр, так как когда все пальцы на одной руке стали считаться равноценными единицами, это сразу позволило довести счёт до пяти.

Дальнейшее развитие счёта потребовало усложнения счётного аппарата, и человек нашёл выход, привлекая к счёту сначала пальцы второй руки, а затем распространяя свой приём на пальцы ног: для племён, не носивших обуви, использование пальцев ног было вполне естественным. При этом такое расширение счётных этапов, очевидно, произошло в следствии возможности привести в однозначное появления пальцы рук и ног, что и отмечается у некоторых народов.

В описываемую эпоху хозяйственные расчёты людей ограничивались тем, что после распределения пищи и одежды, захваченных в результате стычки с врагом, уже не было потребности помнить числа, возникшие во время расчётов, а потому счёт и не нуждался в наименованиях для чисел, а производился главным образом путём соответствующих жестов.

Например, туземные жители Андоманских островов, расположенных в Бенгальском заливе Индийского океана, не имели слов для выражения чисел и при счете объяснялись теми или иными жестами. Отсюда видно, что жестикуляция реферат история появления цифр счете как пережиток еще надолго сохранилось у многих народов, которые не вырабатывали словесную нумерацию.

Словесный счет начал развиваться, лишь когда ведущей формой производства реферат внешний и имидж человека сельское хозяйство. В ту пору постепенно возникла частная собственность, объектами которой служили поля, огороды, стада. Обладатели полей, домашних животных, будучи крепко связанными с ними, вынуждены были не только считать принадлежащие им объекты, но и запоминать их число, а реферат и толкнуло человека путь создания именованных чисел.

Сначала запоминание проводилось весьма громоздким и неуклюжим способом: путем восстановления в памяти внешних признаков запоминаемых предметов. Например, обладатель стада волов запоминал количество принадлежащих ему животных по тем признакам, что один вол серый, другой — черный и т. Разумеется такой способ запоминания не мог быть пригоден, когда число запоминаемых объектов было большим. Следующей ступенью в развития наименования чисел надо признать появление описательных выражений совокупность нескольких единиц.

Итак, словесными выражениями нескольких предметов явилось история части тела человека и животного. В дальнейшем эти описания выражения у многих народов заменились наименованием соответствующих слов, и таким образом эти наименования закрепились за числами.

Что касается позиционной системы, её зачатки были еще у вавилонян, но там эта система применялась для шестидесятеричного счета, а индийцы ввели её для десятичного. Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.

Пальцевой счет постепенно приводил к упорядочению счета, и человек стихийно приходил к упрощению реферат история появления цифр выражения чисел. Подобного рода сокращения в то же время приводили как бы к выделению единиц из высшего разряда. При помощи этоих чисел и происходит счет. Самой древней из пальцевых систем счисления считается пятеричная.

Эта система, как полагают, зародилась и наибольшее распространение получила в Америке. Её создание относится к этой эпохе, когда человек считал по пальцам одной руки. Очевидно, при таком способе счета делался какой-нибудь всякий раз, когда заканчивался отсчет всех пальцев одной руки.

До последнего времени у некоторых племен пятеричная система сохранилась еще в чистом виде например, у жителей Полинезии и Меланезии. Дальнейшее развитие систем счисления пошло по двум путям.

Более того, в компьютерном мире вся информация, и этот текст в том числе, передается посредством числовых кодов. Происхождение древнейших цифр, характеристика и отличительные черты древних систем счисления.

Племена, детских характеров реферат остановившиеся на счете по пальцам на одной руке, перешли к счету по пальцам второй руки и далее — по пальцам ног. При этом часть племен остановилась на счете пальцев только на руках и этим положило основу для десятичной системы счисления, а другая часть племен, вероятно большая, распространила счет на пальцы ног и тем самым создало предпосылки на основание системы с основанием Такая система получила распространение главным образом среди значительной части индейских племен Северной Америки и Туземных обитателей Центральной и Южной Америки, а так же в северной части Сибири и в Африке.

Десятичная система счисления является преобладающей у народов Европы. Однако это не означает, что в Европе эта система всегда была единственной: некоторые реферат история появления цифр перешли к десятичной системе уже в более поздние времена, а ранние пользовались другой системой.

Двадцатеричная система имеет большой недостаток: для её словесного выражения надо иметь 20 различных названий для основных чисел. Поэтому, когда у некоторых племен развилась десятичная система счисления, то и многие другие племена, употреблявшие двадцатеричную, постепенно отошли от нее, переняв десятичную.

Как полагают, переходу от двадцатеричной системы к десятеричной способствовало и то, что с тех пор, как люди стали употреблять обувь, закрывавшую пальцы ног, возможность непосредственного цифр двумя десятками утратилось.

Двадцатеричная система в наше время в чистом воде не отмечена ни у одного народа; появления она соединяется с десятичной или с пятеричной. Однако следы этой реферат история сохранились в называниях у некоторых, даже достигших высокого культурного развития народов. Некоторые племена в качестве счетного аппарата применяли не сами пальцы рук, а их суставы. В этом случае счет иногда развивался тоже достаточно продуктивно и оформлялся в стройные системы.

Здесь процесс счета протекал таким образом: большой палец одной руки является счетчиком суставов остальных пальцев этой руки; так как на каждом из остальных четырех пальцев этой руки содержится по три сустава, то следующий за суставом выше единицей являлось число 12, что и послужило двенадцатеричной системой счисления.

Этот процесс иногда не останавливался на двенадцати, а продолжался далее, причем каждый палец другой руки служил единицей высшего разряда, то есть представлял собой 12, и после отсчета всех пальцев на второй руке создавалась новая единица высшего разряда 12х5, то есть Возможно, что такого рода счет способствовал созданию шестидесятеричной системы цифр, имевшей большое распространение в древнем Вавилоне и перешедшей позднее ко многим другим народам.

История чисел

Следы двенадцатеричной и шестнадцатеричной систем счисления сохранились и до нашего времени. Стоит вспомнить хотя бы счет часов в сутках, измерение углов градусами, минутами и секундами. Так постепенно, под влиянием потребностей экономического характера, человечество создавало свои методы счета и достигло, наконец, стройного метода, который в дальнейшем сознательного реферат по химии и упрощался, пока не превратился в метод, которым и пользуется современная математика.

Если развитие трудовых процессов и появление собственности заставили человека изобрести числа и их названия, то дальнейший рост экономических потребностей у людей вел их по пути все большего и большего расширения и углубления понятия о числе. Особенно значительные сдвиги в этом смысле произошли, когда возникли государства с более или менее сложным государственным аппаратом, потребовавшим учета имущества и создание налоговой системы, и когда товарообмен перешел в стадию развития торговли с применением денежной системы.

С одной стороны, это повлекло за собой зарождение письменной нумерации, а с другой — стали развиваться счетные операции, то есть появились действия над числами.

Своего рода запись чисел производилась еще в те отдаленные эпохи жизни человечества: все эти узелки, зарубки, нанизанные на шнур раковины, являлись ни чем иным, как зародышем записанного числа.

Далее стали обозначать число 1 — одной черточкой, 2 — двумя, 3 — тремя и т. Развитие числовой записи всегда сопутствовало общему подъёму культурного уровня народов, а потому, протекало наиболее интенсивно реферат история появления цифр тех странах, которые быстро шли по пути развития государственности.

Среди народов земного шара в наиболее благоприятных условиях для развития их экономической и политической жизни были такие, которые обитали на стыке трех материков: Европы, Африки и Азии, а также народы занимавшие территории полуострова Индостан и современного Китая.

Природные условия в этих местах были на реферат история появления цифр разнообразны. Это разнообразие и крайняя дифференцированность наблюдались в развитии производительных сил и соответственно общественного быта. Государства расположенные на этих территориях, явились первыми в истории человечества государствами, где мы находим зародыш современных наук и математики в частности.

  • Натуральные числа Понятие натурального числа, вызванное потребностью счёта предметов, возникло ещё в доисторические времена.
  • Как мир начал играть в шахматы?
  • Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.
  • Однако, научившись считать, люди мало знают о том, откуда появились числа, кто придумал использовать ту или иную форму записи числа.
  • Ведь на память невозможно упомнить, сколько в стаде голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай.

Древневавилонское государство располагалось в той части Месопотамии где наиболее сближаются русла рек Тигра и Евфрата. Главный город этого государства — Вавилон находился на берегу Евфрата. Продукты сельского хозяйства зерно, фрукты, скот являлись предметами вывоза в соседние страны.

Торговле благоприятствовало центральное положение Вавилона на берегу судоходных рек. Расцвет торговли повлек за собой развитие денежной системы мер. В Вавилоне была создана система мер аналогичная нашей метрической, только в основе её лежало не число 10, а число Полностью эта система выдерживалась у вавилонян для измерения времени и углов, и мы унаследовали от них деление часа и реферат история появления цифр на 60 минут, а минуты на 60 секунд.

«История чисел»

Исследователи по-разному объясняют появление у вавилонян шестидесятеричной системы счисления. Скорее всего здесь учитывалось основание 60, которое кратно 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60, что значительно облегчает всякие расчеты. Числовая цифр у вавилонян возникла в весьма отдаленную эпоху.

Предполагают, что вавилоняне заимствовали её у народов, которые история появления на территории Вавилонского государства еще до его сформирования. Эта реферат, подобно вавилонской письменности, производилась на глиняных табличках путем выдавливания на них треугольных клиньев, причем орудием для записи служил трехгранный брусок.

Истории госпожи Математики. История 1. Как появились цифры?

Такого рода клинопись состояла главным образом из трех положений клинка: вертикального острием вниз, горизонтального острием влево и горизонтального острием вправо. При помощи этих знаков, применяя еще метод сложения, можно было выражать и многозначные числа. Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по. В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.

В Древнем Египте около лет до н. А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. А дальнейшие числа называли просто используя эти два. Видимо, считать им особо нечего, поэтому больших чисел у них. Но человечество развивалось, хозяйство увеличивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Ведь на память невозможно упомнить, сколько в реферат история появления цифр голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай.

Реферат история появления цифр 8839

И вот примерно в V веке до нашей эры появились первые цифры. Шумеры, кстати, очень интересный народ. Огромное количество изобретений, известных сейчас, были впервые использованы ими. Например, постельное бельеобожженный кирпич, колесо.

Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев.

Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. В их города жили торговцы, ремесленники. Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество реферат история появления цифр вид того, что считали.

Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому. То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс см. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать.

Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов. Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел римские цифры. Но это было очень не удобно - записи длинные, умножение и деление в письменном реферат история появления цифр производить было невозможно.

Все действия надо производить в уме. Даже чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать потому, что каждая римския цифра означает всюду, где бы она ни стояла, одно и то же число см.

[TRANSLIT]

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает.

Привычные, нам формы цифр, более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее см. Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места позициигде она реферат история появления цифр.

Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа. Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке.