Реферат по теме комплексные числа

Август

Но определения действий над комплексными числами не вымышлены произвольно, а установлены с таким расчетом, чтобы согласовались с правилами действий над вещественными числами. Курсовая работа Практика по педагогике. Термин мнимые числа ввел в году французский математик и философ Р. Теорема -Корни пятой степени из единицы вершины пятиугольника. Есть основание утверждать, что именно с этого открытия начинается эра теоретической математики: открыть существование несоизмеримых величин с помощью опыта, не прибегая к абстрактному рассуждению, было невозможно. Арган и немец К. Геометрический смысл комплексного числа.

Пожалуйста, подождите.

На рубеже веков была построена общая теория корней n-й степени сначала из отрицательных, а впоследствии и из любых комплексных чисел. Значение величин, получающихся в результате решения указанных уравнений, назвали комплексными числами. Число х, квадрат которого равен —1, называется мнимой единицей и обозначается i. Стало ясно, что комплексные числа полезны во многих вопросах, где имеют дело с величинами, которые изображаются векторами на плоскости: при изучении течения жидкости, задач теории упругости, в теоретической электротехнике. Курсовая работа Практика по педагогике.

Получить код презентации. Копировать в буфер обмена. Похожие презентации. Кафедра Алгебры, Геометрии и Анализа. Комплексным числом называется число вида где x и y — вещественные числа.

Бийский лицей Алтайского края. Алгебра 11 класс Комплексные числа.

Жизнь и творчество бунина доклад92 %
Сестринский уход при пороках сердца дипломная работа92 %
Реферат возраст уголовной ответственности51 %

Загружай и скачивай презентации бесплатно! Подбираем похожую презентацию Лагранж смог сказать, что математический анализ уже не затрудняют мнимые величины. С помощью комплексных чисел научились выражать решения линейных дифференциальных уравнений с постоянным коэффициентом. Такие уравнения встречаются, например, в теории колебаний материальной точки в сопротивляющейся среде. Бернулли применил комплексные числа для вычисления интегралов.

Хотя в течении 18 века с помощью комплексных чисел были решены многие вопросы, в том числе и прикладные задачи, связанные с картографией, гидродинамикой и т. Поэтому французский ученый П. Лаплас считал, что результаты, получаемые с помощью мнимых чисел, - только наведение, приобретающие характер настоящих истин лишь после реферат по теме комплексные числа прямыми доказательствами.

В конце начале 19 веков было получено геометрическое истолкование комплексных чисел. Датчанин Г. Вессель, француз Ж. Арган и немец К. Позднее оказалось, что еще удобнее изображать число не самой точкой М, а вектором ОМ, идущим в эту точку из начала координат. При таком истолковании сложению и вычитанию комплексных чисел соответствуют эти же операции над векторами.

Геометрические истолкования комплексных чисел позволили определить многие понятия, связанные с реферат по теме комплексные числа комплексного переменного, расширило область их применения.

Стало ясно, что комплексные числа полезны во многих вопросах, где имеют дело с величинами, которые изображаются векторами на плоскости: при изучении течения жидкости, задач теории упругости, в теоретической электротехнике. Большой вклад в развитие теории функций комплексного переменного внесли русские и советские ученые: Р. Мусхелишвили занимался ее приложениями к теории упругости, М.

Келдыш и М. Лаврентьев - к аэродинамике и гидродинамике, Н. Боголюбов и В. Владимиров - к проблемам квантовой теории поля. Число х, квадрат которого равен —1, называется мнимой единицей и обозначается i.

Число а называется действительной частью комплексного числа, bi-мнимой частью этого числа, b- коэффициентом мнимой части комплексного числа. Сложение комплексных чисел. Их сумма равна нулю. Действительные числа являются частным случаем комплексных чисел. Для комплексных чисел справедливы переместительный и сочетательный законы сложения. Их справедливость следует из того, что сложение комплексных чисел по существу сводится к сложению действительных частей и коэффициентов мнимых частей, а они являются действительными числами, для которых справедливы указанные законы.

Легко проверить, что умножение комплексных чиcел можно выполнять как умножение многочленов с заменой i2 на —1. Контрольная работа по математике.

Реферат по теме комплексные числа 1905

Курсовая работа Практика по математике. Курсовая работа Практика по педагогике. Геометрическая интерпретация комплексных чисел и действий над.

Реферат по теме комплексные числа 8158209

Формулы длины отрезка и скалярного произведения векторов. Параллельность, коллинеарность, перпендикулярность. Двойное отношение четырёх точек плоскости. Полюсы относительно окружности.

Реферат по теме комплексные числа

Польза мнимых чисел при решении кубических уравнений. Полное геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над.

411739

Основные правила возведения в n—ю степень и извлечения корня n—й степени для комплексных чисел. Развитие теории чисел.

Теорема Лиувиля. Гауссу г. Лаврентьев - к аэродинамике и гидродинамике, Н.

Понятие комплексного числа, его геометрическая интерпретация. Математические операции над комплексными числами: вычитание и деление, возведение в степень, извлечение корня, тригонометрическая форма, свойства модуля и аргумента. Оставим в стороне вопрос о геометрическом или физическом смысле числа i, потому что в разных областях науки этот смысл различен.

Правило каждого действия над комплексными числами выводится из определения этого действия.

  • Применение комплексных чисел к решению алгебраических уравнений 3-ей и 4-ой степеней.
  • Для комплексных чисел справедливы переместительный и сочетательный законы сложения.
  • Проверьте почту.
  • Для уточнения нюансов.
  • На множестве действительных чисел это уравнение:.
  • Получить код презентации.

Но определения действий над комплексными числами не вымышлены произвольно, а установлены с таким расчетом, чтобы согласовались с правилами действий над вещественными числами. Ведь комплексные числа должны рассматриваться не в отрыве от действительных, а совместно с. Соглашение о комплексных числах.

В противном случае комплексные числа не равны.

Реферат по теме комплексные числа 3553

Это определение подсказывается следующим соображением. Мы еще не определили, что такое с л о ж е н и е комплексных чисел. Сложение комплексных чисел Реферат по теме комплексные числа п р е д е л е н и е. Это определение подсказывается правилами действий с обачными многочленами. Пример 1. Пример 3. Сумма сопряженных комплексных чисел равна действительному числу. Вычитание комплексных чисел.

В соответствии с этим устанавливается следующее определение. Теперь оно вытекает из определения. На практике нет нужды пользоваться формулой произведения. Пример 2. Деление комплексных чисел. В соответсвии с определением деления действительных чисел устанавливается следующее определение. Если делитель не равен нулю, то деление всегда возможно, и частное единственно доказательство смотри в замечании 2.

Математика без Ху%!ни. Комплексные числа, часть 1. Введение.